Astronomia

Relação entre Periapsis e longitude apoapsis

Relação entre Periapsis e longitude apoapsis



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Qual é a relação entre a longitude do Periapsis e Apoapsis? Eles estão 180 ° separados? (isto é) Periapsia + 180 ° = Apoapsis?

Pergunta relacionada: se a apoapsis não for conhecida, quais elementos orbitais são necessários para computá-la?


O periapsis e a apoapsis estão separados por 180 °. De acordo com a primeira lei de Kepler, uma órbita é uma elipse com o corpo central em um foco. O periapsis (P), o corpo central (F) e a apoapsis (A) estão todos no eixo principal dessa elipse.


Em uma órbita kepleriana, sim, o apoastron e o periastro (irei me ater a essas palavras, apesar da controvérsia; ver "Periapsis" ou "Periastro"?) Estão 180 ° separados.

Contudo, no mundo real, as órbitas keplerianas não existem, e todas as órbitas “precessam” um pouco devido à influência gravitacional de corpos externos. Isso significa que na prática, o apoastron e o periastro são não 180 ° separados.

A diferença se deve à precessão absidal, que tem (pelo menos) quatro componentes: relatividade geral, quadrupolo, marés e perturbações. Por exemplo, para Mercúrio, a precessão absidal devido à Relatividade Geral é (o "famoso") 43 "por século, que devido a perturbações gravitacionais de outros planetas é 532" por século, e que devido ao quadrupolo do Sol é um mero 0,025 "por século.

Isso não é muito no caso dos corpos do Sistema Solar (sempre menos do que a precessão absidal de Mercúrio), mas pode chegar a 19,9 ° por ano para WASP-12b. No entanto, este planeta tem um período de revolução de pouco mais de um dia, então, novamente, a diferença não é muito entre apoastron e periastro ...

… Mas ainda tecnicamente não é zero!


Órbita

Na física, um órbita é a trajetória curva gravitacionalmente de um objeto, [1] como a trajetória de um planeta ao redor de uma estrela ou de um satélite natural ao redor de um planeta. Normalmente, a órbita se refere a uma trajetória que se repete regularmente, embora também possa se referir a uma trajetória que não se repete. Para uma aproximação próxima, planetas e satélites seguem órbitas elípticas, com o centro de massa sendo orbitado em um ponto focal da elipse, [2] conforme descrito pelas leis de movimento planetário de Kepler.

Para a maioria das situações, o movimento orbital é adequadamente aproximado pela mecânica newtoniana, que explica a gravidade como uma força que obedece a uma lei do inverso do quadrado. [3] No entanto, a teoria geral da relatividade de Albert Einstein, que considera a gravidade devido à curvatura do espaço-tempo, com órbitas seguindo geodésicas, fornece um cálculo mais preciso e compreensão da mecânica exata do movimento orbital.


Longitude e argumento, nós ascendentes, equinócios e periapses

Olá r / askcience, não acho que r / askastronomy foi capaz de me ajudar com isso, então me dirijo agora a você. Espero que você possa esclarecer a relação entre os termos do título. Deixe-me fluir minha consciência e espero que você possa captar as inconsistências. Não tenha medo de jogar matemática complicada em mim, se necessário.

Então, vamos começar com esta figura. Ele define dois planos, o plano orbital e um plano de referência (ainda arbitrário). As longitudes são medidas no plano de referência, em relação a uma origem escolhida arbitrariamente, e os argumentos estão no plano orbital, em relação ao nó de ascensão.

Para a Terra, eu pesquisei alguns números. Atualmente a longitude do nó ascendente é -11,26 graus, e o argumento do periapsis é 114,21 graus. Tudo bem. Mas então eu descobri que a soma deles (que é chamada de longitude do periapsia) é 102,95 graus. Embora seja verificado numericamente, é claro, não vejo como essa operação faz sentido, considerando que esses são ângulos em planos diferentes. A página com link acima ainda diz isso:

Isso às vezes é chamado de "ângulo quebrado", uma vez que inclui medidas angulares em dois planos diferentes.

Agora, de acordo com esta página, um "plano de referência comumente usado" para órbitas heliocêntricas é a eclíptica, que eu vim a entender que é o próprio plano orbital. Portanto, neste caso, o plano de referência e o plano orbital coincidem. É isso que torna OK fazer o acima?

A razão de eu estar perguntando é que estou tentando desenhar um diagrama muito parecido com este (exceto exato) e preciso do ângulo entre o periapsia e o equinócio. Pela figura acima, isso deveria ser o argumento do periapsia (114,21 graus), mas nesta bela página (que eu teria seguido cegamente se não fosse por ter que entender tudo), a longitude é usada em seu lugar (seção 4). Fiz uma estimativa rápida no verso do guardanapo, assumindo uma órbita circular, e descobri que deveria haver cerca de 13 graus entre o solstício de inverno no hemisfério norte e o periapsia (

3 de janeiro), o que nos dá cerca de 103 graus entre periapsia e equinócio de outono, que é consistente com a longitude do periapsis (102,95).

Mas então fiquei confuso novamente porque eu tinha a impressão de que era com respeito ao equinócio primaveril, não ao outonal.

Como questão secundária, se alguém pode recomendar um bom livro sobre esse tipo de coisa, também seria ótimo.


Mecânica orbital

A energia potencial gravitacional de um corpo em órbita é diferente de mgh, que se aplica apenas a algo localizado próximo à superfície de um planeta, como a Terra.

M - Massa do planeta, kg
m - massa do corpo orbital, kg
G - Constante Gravitacional Universal = 6,67408 × 10 -11 m 3 / kg-s 2
r - distância entre os centros de massa de M e m, em metros
U - energia potencial gravitacional (= 0 quando r → ∞)

Eu faria um ajuste na equação de SteamKing. Use energia específica por unidade de massa.

F = -GMm / r ^ 2
F = ma
portanto, a = GM / r ^ 2

Todos os objetos aceleram na mesma taxa (devido à gravidade).

Já que é o movimento que está interessado, você pode fazer o mesmo com a energia (dividir a massa). E, se você precisa saber a energia (para determinar quanto combustível para fazer um delta V, por exemplo), basta multiplicar a energia específica (ou a mudança na energia específica) pela massa quando precisar dessa informação.

Da mesma forma, sua energia cinética específica seria (v ^ 2) / 2. E sua energia específica total seria (GM) / (- 2a), onde a é o semi-eixo maior de sua órbita.

Considerando que você mencionou a Terra, presumo que esteja falando sobre um satélite orbitando a Terra. A constante gravitacional universal e a massa da Terra são constantes. Depois de multiplicá-los uma vez, você pode simplesmente lembrar a resposta. Você pode até procurar a resposta em um livro. É a sua constante gravitacional geocêntrica (3,986 x 10 ^ 5 km ^ 3 / s ^ 2).


3 Identificação de limites

3.1 Método de Identificação

A fim de identificar o IMB, ICB e β ∗ cruzamentos de fronteira, desenvolvemos um método de identificação automatizado com base nos dados de íons, elétrons e campos magnéticos do MAVEN. Ressalta-se que os dados da região do velório, que é a região do guarda-sol, não são utilizados neste estudo. Nesta seção, descrevemos os métodos de identificação de cada fronteira.

Conforme relatado por muitos estudos anteriores do IMB ou MPB (por exemplo, Brain et al., 2003, 2006 Bertucci et al., 2005 Crider et al., 2005 Matsunaga et al., 2015 Nagy et al., 2004 e referências (Trotignon et al., 2006), o IMB pode ser identificado como a fronteira onde as flutuações do campo magnético e os fluxos de energia de elétrons diminuem do valor da bainha do magneto para aquele na magnetosfera induzida. No lado diurno, aumentos na intensidade do campo magnético também são proeminentes no IMB, enquanto são menos claros no lado noturno. Portanto, a identificação do IMB é baseada nas flutuações do campo magnético obtido a partir dos dados do MAG e dos fluxos de elétrons do SWEA como segue.

(1)

Depois de eliminar a região da bainha do magneto do alto Bíndice, os fluxos de elétrons com energias de 80 eV são usados ​​para identificar IMB. A saber, IMB é definido como o ponto em que a derivada de tempo do fluxo de elétrons de 80 eV é a maior e o fluxo é maior que 2 × 10 6 cm −2 s −1 sr −1. Para evitar a falta de seleção pelas flutuações do fluxo de elétrons na ionosfera, o limite inferior do fluxo de elétrons foi definido. De acordo com as observações do MEX (Dubinin et al., 2006) e observações do MGS (Trotignon et al., 2006), o fluxo de elétrons de 80 eV é dominante na região da bainha do magneto e muda caracteristicamente após cruzar o IMB. O potencial da espaçonave foi corrigido nos dados usados. Finalmente, o cruzamento IMB obtido foi examinado por inspeção, e os eventos incorretamente identificados foram eliminados. Usando o campo magnético e os critérios de elétrons descritos acima, 1.097 cruzamentos IMB foram identificados em 1.294 órbitas do MAVEN. Deve-se notar que realizamos uma análise semelhante com um fluxo de elétrons de 40 eV, o que confirmou que os resultados estatísticos relatados neste estudo não se alteram.

Quanto aos cruzamentos ICB, estudos anteriores (por exemplo, Breus et al., 1991 Dubinin et al., 2006 Lundin et al., 1989 Sauer et al., 1994) mostraram que a composição de íons muitas vezes muda drasticamente de prótons predominantemente do vento solar ( H +) para íons pesados ​​predominantemente planetários (O +, O ) conforme o satélite se aproxima do planeta. Portanto, usamos a razão de densidade do número de íons reu de STATIC, a fim de identificar os cruzamentos ICB, onde reu é definido como (2) Ou seja, o tempo de reu= 1 na posição mais próxima do planeta foi escolhido como o cruzamento ICB. Desse modo, está satisfeito dentro do ICB. O cálculo da densidade foi realizado após correção para o potencial da espaçonave e o problema de dispersão de ESTÁTICA. Uma vez que a razão de densidade do número de íons mostra flutuações, excluímos os eventos de realce curto com duração inferior a 20 s. Após a identificação dos cruzamentos ICB, a validade do cruzamento foi verificada por meio de inspeção e eventos vagos foram eliminados. Como resultado, obtivemos 1.709 cruzamentos ICB em 1.294 órbitas do MAVEN. (3)

3.2 Exemplos de Identificação de Fronteira

Com base no método de identificação dos limites do plasma descrito na subseção anterior, mostramos dois exemplos típicos de observações do MAVEN de cruzamentos dos limites do plasma em 21 de janeiro de 2015 e 16 de setembro de 2015. Conforme mostrado na Figura 1a, tanto a entrada (trajetória em direção ao periapsia) quanto passes de saída (trajetória para longe do periapsia) da órbita atravessam o IMB empírico (linha tracejada) em torno do terminador no evento em 21 de janeiro de 2015. Os cruzamentos de limite são mostrados por setas em cada painel da Figura 1 o cruzamento durante a passagem de entrada ocorre em o hemisfério sul, enquanto a passagem de saída ocorre no hemisfério norte.

As trajetórias MAVEN no Orbital Solar centrado em Marte (MSO) são coordenadas com unidades de raios de Marte (RM = 3397 km) para o evento de 21 de janeiro de 2015: Projeções em (a) um cilindro , (b) XMSOYMSO, (c) YMSOZMSO, (d) XMSOZMSO planos são mostrados, respectivamente. Setas vermelhas, pretas e azuis mostram as localizações do IMB, β ∗ limite e cruzamentos ICB, respectivamente. Os modelos empíricos do choque em arco (BS) e do limite induzido da magnetosfera (IMB) (Trotignon et al., 2006) são mostrados com as linhas tracejadas e pontilhadas. O quadrado vermelho, o triângulo vermelho e a seta preta pontilhada mostram o periapsis, a apoapsis e a direção da órbita do MAVEN, respectivamente.

Para os cruzamentos do limite de entrada em torno do terminador no hemisfério sul, a localização do ICB (linha azul esquerda na Figura 2) é mais alta do que os outros limites. A localização do IMB (linha vermelha esquerda na Figura 2) é semelhante à do β ∗ limite (linha tracejada preta à esquerda na Figura 2). Nos cruzamentos de saída em torno do terminador no hemisfério norte, a localização do IMB (linha vermelha direita na Figura 2) é mais alta do que os outros dois limites. A localização do ICB (linha azul direita na Figura 2) é semelhante à do β ∗ limite (linha preta direita na Figura 2). O Pdin dos passes de entrada e saída em 21 de janeiro de 2015 são 0,9 nPa e 1,4 nPa, respectivamente.

Durante o evento em 16 de setembro de 2015, os cruzamentos de fronteira de entrada foram observados no lado diurno do hemisfério sul, enquanto os cruzamentos de saída ocorreram no lado noturno do hemisfério norte (Figura 3). Nos cruzamentos de entrada, a localização do ICB (linha azul esquerda na Figura 4) é semelhante à do IMB (linha vermelha esquerda na Figura 4). A localização do β ∗ limite (linha tracejada preta à esquerda na Figura 4) é mais alto do que os outros dois limites. Nos cruzamentos de saída, a localização do IMB (linha vermelha direita na Figura 4) é maior do que a do ICB (linha azul direita na Figura 4). A localização do β ∗ limite (linha tracejada preta direita na Figura 4) é mais alto do que os outros dois limites. O Pdin dos passes de entrada e saída em 16 de setembro de 2015 são 1,4 nPa e 0,8 nPa. Esses exemplos sugerem que as localizações relativas do IMB, ICB e β ∗ limite pode mudar com os hemisférios e / ou o ângulo do zênite solar (SZA).


Tópico: comparação de órbitas elípticas

Ei, caras,
Novo neste fórum. Estou lendo há um tempo, mas acabei de me inscrever. Tenho uma pergunta que talvez alguns de vocês, gênios, possam responder.

Tenho estudado mecânica orbital e tenho uma pergunta que não está no meu livro didático.
Existe uma relação entre as energias de duas órbitas elípticas diferentes em torno da mesma massa.
Ou existe alguma outra maneira de comparar a pariapsia e a apoapsis de duas órbitas elípticas diferentes.

Por exemplo, se eu tiver duas órbitas elípticas em torno da mesma massa (órbita2 maior que órbita1), posso comparar suas energias ou mesmo o raio?
Estou olhando para a transferência de hohmann de orbit1 para orbit2, e possivelmente mostrar que a transferência de periapsis de orbit1 para apoapsis de orbit2 resulta no menor deltaV (ou não).

As órbitas de Hohmann envolvem uma manobra de transferência elíptica, mas ambas as órbitas inicial e final são circulares.

Parece que você deseja determinar e comparar a energia total de duas órbitas elípticas diferentes, bem como comparar sua pariapsia e apoapsis. Experimente aqui e aqui. A energia total é independente da excentricidade.

Assim, você não pode transferir Hohmann entre duas órbitas elípticas. A queima mais eficiente para maior energia orbital sempre ocorre no perigeu, mas isso apenas aumentará a excentricidade da órbita. Correções mais complicadas são necessárias para traduzir de uma órbita elíptica para outra.

Uma abordagem que você pode adotar é uma órbita intermediária de Hohmann, mas não é necessariamente a mais eficiente. Nesse caso, você realizaria a segunda metade de uma manobra de Hohmann para fazer circular sua primeira órbita (em direção ao apogeu ou ao perigeu - qualquer direção que você precisa seguir, dependendo se sua segunda órbita é maior ou menor que a primeira). Em segundo lugar, você usaria uma manobra de transferência de Hohmann padrão para estabelecer uma órbita circular com um raio equivalente ao periapsis ou apoapsis da órbita elíptica de destino (da qual novamente depende se é maior ou menor). Terceiro, você conduziria a primeira metade de uma órbita de transferência de Hohmann para restabelecer a excentricidade correta.

Tecnicamente, você está conduzindo um total de duas órbitas de transferência Hohmann. Se a elipse de destino não tiver interseção (ou seja, totalmente dentro ou fora da elipse original), esta é de fato a manobra mais eficiente. Mas se for um cruzamento, será menos eficiente.

Para quaisquer duas órbitas que se cruzem, você pode fazer um único impulso para transferir entre essas órbitas. Veja como.

Normalmente, a & quot transferência Hohmann padrão & quot vai de uma órbita circular através de uma trajetória de meia elipse para uma segunda órbita circular. Se você tem órbitas excêntricas, surge uma questão importante: como as órbitas estão alinhadas? A linha de absides é colinear ou mede um ângulo? Executa a transferência Hohmann de apoapsis (órbita 1) para periapsia (órbita 2) ou de periapsia (órbita 1) para apoapsis (órbita 2) ou de outro lugar na órbita 1 ou elsewehre na órbita 2. Isso é um pouco difícil.

- a energia potencial corre com a distância da massa central

v (em toda a órbita) = sqr (gama * M * (2 / raio - 1 / a)

Para ambos os planetas, a soma de ambas as energias deve ser calculada e a diferença é o que custará a transferência.

M: massa do sol, massa m do planeta, raio: distância entre o sol e o planeta
gama: épsilon constante gravitacional: excentricidade numérica
a: Semi-eixo maior


Respostas e Respostas

Tenho trabalhado na modelagem da órbita de um satélite usando a segunda lei do movimento planetário de Kepler e cheguei a um ponto que realmente me incomoda. Essencialmente, meu problema se resume em resolver esta equação para θ(posição angular do planeta a partir do foco da órbita em radianos) em termos de t(tempo decorrido desde o perigeu em segundos):

(b²sin θ) / (a²cos θ - ca) = tan (2πt / P)

Tudo o mais é uma constante P é o período orbital em segundos, uma é o semi-eixo maior, bé o eixo semi-menor, cé a distância focal da órbita, e πé, bem, pi. Posso produzir meu trabalho até este ponto, embora tenha quase certeza de que está correto e não é muito relevante para o problema em questão. Alguém consegue resolver isso?

Colocando isso em outra forma, a equação é:

você pode usar esta substituição, elevar ao quadrado ambos os lados da equação e então resolver para [itex] Cos ( theta) [/ itex] com a fórmula quadrática.

Colocando isso em outra forma, a equação é:

você pode usar esta substituição, elevar ao quadrado ambos os lados da equação e então resolver para [itex] Cos ( theta) [/ itex] com a fórmula quadrática.

Uau, obrigado, não acredito que perdi isso. Eu tentei algo semelhante antes, mas não usei nenhuma substituição e misturei todas as constantes umas com as outras, o que acabou me levando a um quartil desagradável. Nesse ponto, eu simplesmente desisti.

Enfim, este é o trabalho que fiz:

[itex] W ^ 2 - W ^ 2 cos ^ 2 theta = Z ^ 2X ^ 2 cos ^ 2 theta - 2XYZ ^ 2 cos theta + Z ^ 2Y ^ 2 [/ itex]

[itex] 0 = (Z ^ 2X ^ 2 + W ^ 2) cos ^ 2 theta - 2XYZ ^ 2 cos theta + Z ^ 2Y ^ 2 - W ^ 2 [/ itex]

Isso me dará 2 respostas para theta, não?

Ok, então passei algum tempo tentando simular isso e simplesmente não estava funcionando corretamente. Voltei ao meu outro trabalho que levou à equação acima e percebi que cometi um erro crítico. Então, deixe-me começar do início:

Área de uma elipse: [itex] pi a b [/ itex]

Área de um segmento de uma elipse: [itex] A = frac <1> <2> ab theta [/ itex] onde θ é medido a partir do centro da elipse no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, e UMA é a área do segmento abrangido por θ.

Equação polar de uma elipse com um foco na origem: [itex] r = frac[/ itex]

Derivei minha equação inicial a partir deles. Isso exigiu que eu manipulasse a área de uma equação de segmento para onde θ fosse medido a partir do foco em vez do centro da elipse. Digamos θ1 é o ângulo medido a partir do centro da elipse, e θ2 é o ângulo medido a partir do foco, e r é o comprimento do segmento do foco até a borda da elipse medido em θ2. Desenvolvi essa relação, sem saber na época que só funciona situacionalmente:

Está correto no primeiro quadrante, mas em nenhum outro lugar. Como posso desenvolver uma equação correta modelando a relação entre o ângulo do centro da elipse e o ângulo de seu foco? Ou preciso usar uma equação situacional diferente para cada quadrante?

Este problema (posição em função do tempo) deve ser feito por iteração.

Para saber como fazer isso, verifique aqui:

Sim, estou começando a ver isso agora. É por causa da incapacidade de resolver para a área definida de um segmento elipsoidal onde θ é medido a partir do foco da elipse, não? Nesta ilustração, isso significa encontrar a área total à direita de r e acima do eixo x. Isso significaria encontrar a área do segmento θ1 e adicionando a área do triângulo rck para isso. A relação entre θ1 e θ2 é:

Independentemente dessa equação, a área que desejo seria:

O que eu acredito ser insolúvel para θ2 mesmo com a relação correta entre θ1 e θ2, direito?

Ok, então, em um último esforço para encontrar uma solução de forma fechada para o problema (sou teimoso assim), tentei integrar a equação polar da elipse para obter a área varrida em θ. Cheguei a um ponto em que devo integrar isso:

E, honestamente, não tenho ideia de como fazer isso e, que eu saiba, nunca foi feito antes. E mesmo se o fizer, não tenho certeza se serei capaz de derivar uma solução de forma fechada para θ em termos de A.

Tudo bem, fiz alguns trabalhos e encontrei a integral de que precisava e, portanto, uma solução de forma fechada para A em função de θ. Em seguida, eu plugo isso para A na lei de Kepler:

E tente resolver para θ. A integral é realmente muito desagradável, então fiz algumas substituições para fazer a equação como um todo para começar. Nesta imagem, a linha 1 é a forma bruta da equação de Kepler, onde substituí a integral por A. Depois disso, fiz substituições e simplificações simples e cheguei à última linha neste ponto, tenho certeza de que não há solução de forma fechada para θ:

Se ninguém tiver métodos secretos ou qualquer coisa que ajude a resolver isso, acho que estou passando para o método de Newton.

Sim, eu teria feito isso se quisesse. Infelizmente, como eu disse, sou teimoso e estava tentando o meu melhor para resolver isso de forma não iterativa. No entanto, depois de muita frustração, desisti dessa noção. Infelizmente, novamente, ainda sou teimoso e quero resolver sozinho, dadas as equações de Kepler. Parece muito simples e direto para mim, então sinto que estou fazendo algo errado. Vou começar com meu destino, a posição angular do planeta θ. Wikipedia fornece a seguinte solução para θ em função da anomalia excêntrica E (e é a excentricidade da órbita):
[itex] theta = arccos ( frac < cos E - e> <1 - e cos E>) [/ itex]

Isso significa que devo encontrar E. Ok, Kepler tem sua pequena equação bacana relacionando E para a anomalia média M:
[itex] M = E - e sin E [/ itex]

que infelizmente não é solucionável para E. Antes de entrar na solução iterativa, devo encontrar M. Novamente, outra equação bacana:
[itex] M = sqrt < frac> t [/ itex]

Onde G é a constante gravitacional, M1 e M2 são as massas dos dois corpos no sistema em quilogramas, uma é o semi-eixo maior da órbita em metros, e t é o tempo decorrido desde o periélio em segundos. Então eu encontro M, então eu o coloco de volta na equação de Kepler, defino a equação igual a 0 e começo a solução iterativa. Depois de terminar e tiver uma solução aproximada para E, Então simplesmente coloco essa solução na primeira equação que referenciei e de repente tenho a posição angular do planeta em relação ao sol como uma função do tempo. É tão fácil assim?


Mecânica do vôo espacial

I.B.1 A órbita elíptica

A excentricidade de uma órbita elíptica é definida pela razão e = c/uma, Onde c é a distância do centro da elipse a qualquer um dos focos. O intervalo de excentricidade é 0 ≤ e & lt 1 para uma elipse, o círculo é um caso especial com e = 0. Semieixo maior uma é positivo para uma órbita elíptica, conseqüentemente, a energia total ξ é negativa.

Os pontos extremos no eixo principal da órbita são chamados de pontos absides. O ponto mais próximo do corpo de atração é chamado periapsis, enquanto o ponto mais distante é chamado apoapsis. Para órbitas ao redor da Terra, esses pontos extremos são chamados de “perigeu” e “apogeu”, respectivamente. A anomalia verdadeira θ é medida a partir da direção do periapsia de modo que θ = 180 ° corresponde à apoapsis [ver Fig. 1 e Eq. (4)].

FIGURA 1 . Geometria da elipse.

O período de uma órbita elíptica (o tempo necessário para uma revolução) é calculado a partir da segunda lei de Kepler & # x27: o vetor raio varre áreas iguais em tempos iguais. A "taxa de área" constante varrida pelo vetor de raio é dA/dt = h/ 2, onde a constante h é a magnitude do vetor do momento angular. Separar variáveis ​​e integrar em uma revolução orbital produz o período P:

A equação (6) prova a terceira lei de Kepler & # x27s, que afirma que o quadrado do período de uma órbita elíptica é proporcional ao cubo do semi-eixo maior uma, que é a média das distâncias periapsis e apoapsis.


Abstrato

Discutimos as oscilações do período planetário (PPOs) observadas pela espaçonave Cassini na magnetosfera de Saturno & # x27s, em particular a relação entre as propriedades dos PPOs no intervalo pós-equinócio conforme observado em dados de campo magnético por Andrews et al. (2012) e Provan et al. (2013, 2014) e nas emissões de radiação quilométrica de Saturno (SKR) por Fischer et al. (2014, 2015), cujos resultados são um tanto discrepantes. Mostramos que as diferenças nos períodos PPO relatados, uma propriedade fundamental que deve ser essencialmente idêntica nos dois conjuntos de dados, podem ser amplamente explicadas pelo fenômeno de modulação dupla das emissões SKR em dados separados por polarização, em que a modulação associada com um hemisfério também está presente no outro. A identificação incorreta das modulações resulta em uma reversão relatada nos períodos SKR no intervalo pós-equinócio inicial, sul para norte e vice-versa, em relação às oscilações magnéticas cuja origem hemisférica é identificada com mais segurança através das relações de fase do componente de campo. A modulação dupla também resulta na aparente ocorrência de períodos comuns de bloqueio de fase nos dados SKR do norte e do sul durante os intervalos posteriores durante os quais dois períodos separados são claramente discernidos nos dados magnéticos por meio de modulações de batimento em fase e amplitude. Mostramos ainda que o argumento de Fischer et al. (2015) a respeito da relação de fase entre as oscilações do campo magnético e as modulações SKR é errônea, a diferença de fase entre elas revelando o tempo local (LT) da corrente alinhada com o campo ascendente do sistema de corrente PPO em tempos de máximos de modulação SKR. Além disso, descobriu-se que este LT varia significativamente ao longo da missão da Cassini do amanhecer ao anoitecer e ao meio-dia, dependendo do LT de apoapsis onde a espaçonave passa a maior parte do tempo. Essas variações são consistentes com a visão de que a modulação SKR é fundamentalmente um sistema rotativo como as perturbações magnéticas, embora complicado pela forte assimetria LT na força das fontes, e exclui uma modulação principalmente semelhante a um relógio (estroboscópio), conforme argumentado por Fischer et al. (2015), para o qual nenhum mecanismo físico é sugerido. Também elucidamos a natureza dos períodos magnéticos, criticados por Fischer et al. (2015), que foram derivados anteriormente em intervalos de equ100-200 dias pós-equinócio entre mudanças abruptas nas propriedades de PPO, e mostram ainda que seu argumento de que os dados de fase magnética fornecem evidências para a ocorrência de oscilações magnéticas bloqueadas de fase comuns em alguns intervalos são falaciosos. A conseqüência mais importante de nossos resultados, entretanto, é que eles demonstram a compatibilidade essencial do campo magnético pós-equinócio com os dados SKR, apesar dos resultados contrários publicados até o momento. Eles também mostram que, devido ao efeito de modulação dual em dados SKR separados por polarização, a análise e a interpretação podem conter mais sutilezas do que se percebia anteriormente. O exame conjunto dos dados magnéticos e SKR combinados fornece claramente uma maior percepção e maior confiança em comparação com as análises desses conjuntos de dados individualmente.


Agradecimentos

[23] Este trabalho foi financiado pela concessão NNX09AH53G do Programa de Análise de Dados de Marte da NASA para a Universidade do Colorado em Boulder.

Nome do arquivo Descrição
jgre2771-sup-0001-t01.txt documento de texto simples, 183 B Tabela 1 delimitada por tabulação.
jgre2771-sup-0002-t02.txt documento de texto simples, 287 B Tabela 2 delimitada por tabulação.

Observação: O editor não é responsável pelo conteúdo ou funcionalidade de qualquer informação de suporte fornecida pelos autores. Quaisquer dúvidas (que não sejam de conteúdo ausente) devem ser direcionadas ao autor correspondente do artigo.


Assista o vídeo: Aula 1B Sistema cartesiano geocêntrico, latitude longitude, altitude elipsoidal ortométrica e normal (Agosto 2022).