Astronomia

A precessão da Terra e a posição do Sol no céu

A precessão da Terra e a posição do Sol no céu



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No meu entendimento, a precessão da Terra causa uma diferença de aproximadamente 20 minutos entre o ano sideral e o ano tropical. Também, no meu entendimento, usamos o ano tropical em nosso calendário, o que significa que ignoramos esses 20 minutos. Esses 20 minutos farão com que o calendário "mude" um dia a cada 72 anos, então, se não fizermos nada a respeito em alguns séculos, o inverno e o verão mudarão de lugar. Então, a cada século, eles adicionam um dia extra ao calendário para combater isso.

Isso eu entendo. O que não entendo é que essa diferença de 20 minutos significa que a posição do Sol no céu vai variar em 20 minutos a cada ano. Ou seja, se o Sol nascer na ascensão reta de 0 este ano, no próximo ano ele deverá nascer na ascensão reta de 20 minutos e assim por diante. Mas a cada ano o Sol vai nascer no mesmo local em um determinado dia.

Como isso é possível? Para onde vão esses 20 minutos?


Sim, o calendário gregoriano é baseado em uma boa aproximação do ano tropical médio, então as datas dos equinócios são estabilizadas.

Geometricamente, os equinócios ocorrem quando o caminho aparente do Sol na eclíptica cruza o equador celestial. O ponto de equinócio de março (também conhecido como Primeiro Ponto de Áries) é o ponto 0 ° para longitude eclíptica e também o ponto 0 hora para Ascensão Reta.

Devido à precessão dos equinócios, o Primeiro Ponto de Áries se move em relação às estrelas em cerca de 50 segundos de arco por ano, o que dá origem ao valor de 72 anos que você mencionou.

O resultado disso é que uma tabela de RA e declinações de estrelas devo especifique a época que ele usa, de modo que as posições fornecidas possam ser ajustadas para fornecer o RA real em uma determinada data. Uma época muito popular nas últimas décadas é J2000, que é 12h00 (hora terrestre) do dia 1º de janeiro de 2000, que é a data juliana 2451545.0 TT. Em UTC, é 11: 58: 55.816.

Há uma breve explicação na Wikipedia sobre os efeitos da precessão na Ascensão Reta.


Esses 20 minutos farão com que o calendário "mude" um dia a cada 72 anos, então, se não fizermos nada a respeito em alguns séculos, o inverno e o verão mudarão de lugar.

Não nos importamos tanto com a órbita da Terra em relação às estrelas quanto nos preocupamos em manter o calendário em sincronia com as estações. Se usássemos o ano sideral como base para nosso calendário, as estações mudariam. Em vez disso, usamos o ano tropical precisamente para que, daqui a 13.000 anos, janeiro seja inverno e julho seja verão no hemisfério norte. (A relação é inversa para o hemisfério sul.)

Então, a cada século, eles adicionam um dia extra ao calendário para combater isso.

Suspeito que você esteja tratando da mudança do calendário juliano para o calendário gregoriano. O calendário juliano tinha um ano bissexto a cada quatro anos. Isso funcionaria bem se o ano tropical durasse 365,25 dias. O ano tropical dura apenas 365,242 dias. O que isso significa é que um ano bissexto a cada quatro anos é um pouco demais. A correção gregoriana é fazer com que cada ano divisível por 100, mas não por 400, seja um ano não bissexto. Isso remove um dia a cada, em vez de adicionar um dia a cada século. Isso faz com que o calendário gregoriano se mantenha melhor em sincronia com o ano tropical do que o calendário juliano.

O que não entendo é que essa diferença de 20 minutos significa que a posição do Sol no céu vai variar em 20 minutos a cada ano.

Suspeito que isso seja consequência de seu mal-entendido inicial. No entanto, as estrelas mudam. Em 13.000 anos, Orion deixará de ser uma constelação de inverno no hemisfério norte para ser uma constelação de verão no hemisfério norte.


A precessão da Terra e a posição do Sol no céu - Astronomia

Eu entendo a Procissão e o fato de que leva aproximadamente 26.000 anos para completar um ciclo completo. Minha pergunta é:-
1. Como isso é medido com equipamentos modernos.
2. Como os sumérios em 3800 aC (atual Iraque) foram capazes de quantificar isso em seus textos antigos, que eu entendo que existem muitos diretamente relacionados à astronomia.
Fiquei um pouco estúpido quando isso foi sugerido e desde então estou convencido de que é verdade.

A maneira básica de medir a precessão é fazer observações precisas das posições de objetos celestes fixos ao longo do tempo. Hiparco foi a primeira pessoa (pelo menos onde é geralmente aceito) a medir a precessão (em 134 aC). É comum fixar a posição das estrelas em relação ao ponto onde o Sol cruza o equador celestial no equinócio de outono (o dia em que há exatamente 12 horas de sol). Hipparchus notou que a posição das estrelas em relação a este ponto mudou entre suas medidas e algumas medidas semelhantes que ele tinha registros de 150 anos antes. Ele raciocinou que isso deve significar que o ponto do equinócio havia se movido e atribuiu isso à precessão da esfera das estrelas (a Terra estava fixada em sua época). As medições mais modernas são exatamente equivalentes, mas agora podemos apenas medir as posições com mais precisão.

Há algumas alegações de que os sumérios também mediam a precessão, mas não acredito que sejam comumente aceitas. Parece ser baseado no fato de que eles contaram em múltiplos de 60 e que a duração do ciclo de precessão é de 26.000 anos, o que é cerca de 60 * 1200 * 360/1000 anos. O 1200 e o 360 também têm algum significado na cultura suméria - curiosamente, os sumérios nos deram o grau (360 em um círculo - eles também tinham 360 dias em seu ano) e o segundo / minuto (sendo 60 deles não é coincidência).

Esta página foi atualizada pela última vez em 27 de junho de 2015.

Sobre o autor

Karen Masters

Karen foi uma estudante graduada em Cornell de 2000-2005. Ela passou a trabalhar como pesquisadora em pesquisas de desvio para o vermelho de galáxias na Universidade de Harvard e agora está no corpo docente da Universidade de Portsmouth em seu país natal, o Reino Unido. Ultimamente, sua pesquisa tem se concentrado no uso da morfologia das galáxias para dar pistas sobre sua formação e evolução. Ela é a cientista do projeto Galaxy Zoo.


A arte pré-histórica das cavernas sugere o uso antigo de astronomia complexa

A cena do poço nas cavernas de Lascaux, na França. É um dos exemplos mais famosos do mundo de arte em cavernas antigas, com um homem moribundo e vários animais. Os pesquisadores agora dizem que uma obra de arte pode comemorar um ataque de cometa por volta de 15.200 AC. Imagem via Alistair Coombs.

Um novo estudo diz que algumas das pinturas rupestres mais antigas do mundo revelam que os povos antigos tinham um conhecimento relativamente avançado de astronomia. De acordo com a nova análise, algumas das pinturas não são simplesmente representações de animais selvagens, como se pensava anteriormente. Em vez disso, os símbolos de animais representam constelações de estrelas no céu noturno e são usados ​​para representar datas e marcar eventos, como colisões de cometas.

Pesquisadores das Universidades de Edimburgo e Kent estudaram detalhes da arte paleolítica e neolítica com símbolos de animais em locais na Turquia, Espanha, França e Alemanha. Eles descobriram que todos os sites usavam o mesmo método de manutenção de datas baseado em astronomia sofisticada, embora a arte estivesse separada no tempo por dezenas de milhares de anos. A equipe confirmou suas descobertas comparando a idade de muitos exemplos de arte rupestre & # 8211 conhecidos pela datação química das tintas usadas & # 8211 com as posições das estrelas em tempos antigos, conforme previsto por software sofisticado.

De acordo com o estudo, publicado em 2 de novembro de 2018, no Athens Journal of History, as pinturas nas cavernas sugerem que, talvez já em 40.000 anos atrás, os humanos mantiveram o controle do tempo usando o conhecimento de como a posição das estrelas muda lentamente ao longo de milhares de anos.

Por exemplo, as descobertas sugerem que os povos antigos compreenderam um efeito causado pela mudança gradual do eixo de rotação da Terra. A descoberta desse fenômeno, chamado de precessão dos equinócios & # 8211 movimento dos equinócios ao longo da eclíptica (o plano da órbita da Terra) & # 8211, foi anteriormente creditada aos gregos antigos.

As descobertas indicam que as percepções astronômicas dos povos antigos eram muito maiores do que se acreditava anteriormente. Seu conhecimento pode ter ajudado a navegação em mar aberto, dizem os pesquisadores, com implicações para a nossa compreensão da migração humana pré-histórica.

Martin Sweatman, da Escola de Engenharia da Universidade de Edimburgo & # 8217s, liderou o estudo, disse Sweatman em um comunicado:

As primeiras artes rupestres mostram que as pessoas tinham um conhecimento avançado do céu noturno na última era do gelo. Intelectualmente, eles dificilmente eram diferentes de nós hoje.

Pilar 43, Recinto D, também conhecido como Pedra do Abutre de Göbekli Tepe. Imagem de Martin B. Sweatman e Dimitrios Tsikritsis.

Os pesquisadores reinterpretaram descobertas anteriores de um estudo de esculturas de pedra em um desses locais & # 8211 Göbekli Tepe na Turquia moderna & # 8211, que é interpretado como um memorial a um devastador ataque de cometa por volta de 11.000 a.C. Acredita-se que esse ataque tenha iniciado uma mini era do gelo conhecida como período de Dryas mais jovem.

Conclusão: uma nova análise da arte em cavernas pré-históricas sugere o uso antigo de astronomia complexa.


Astronomia posicional: Precessão

Até agora, esta série de páginas considerou
como atribuímos coordenadas a qualquer ponto do céu,
e os vários efeitos físicos que podem alterar sua posição aparente.
Mas há um problema mais profundo com a maneira como determinamos as coordenadas,
em relação ao equador celeste e à eclíptica,
uma vez que não são corrigidos de forma permanente

O eixo da Terra & # 146s está inclinado em relação ao seu plano orbital.
A atração gravitacional do Sol e da Lua na Terra e protuberância equatorial # 146s
tendem a puxá-lo de volta para o plano da eclíptica.
Como a Terra está girando, seu eixo sofre precessão.
O Pólo Norte Celestial traça um círculo precessional
em torno do pólo da eclíptica,
e isso significa que os equinócios precessam para trás em torno da eclíptica,
à taxa de 50,35 segundos de arco por ano
(cerca de 26.000 anos para um ciclo completo).

Cerca de 2.000 anos atrás,
o Sol estava na constelação de Áries no equinócio de primavera,
em Câncer no solstício de verão,
em Libra no equinócio de outono,
e em Capricórnio no solstício de inverno.
Precessão significa que tudo isso mudou,
mas ainda usamos os nomes antigos
(por exemplo, o primeiro ponto de Áries para o equinócio vernal),
e os símbolos para os equinócios vernal e outonal
são os símbolos astrológicos de Áries e Libra.

O equinócio vernal ocorre hoje em dia
quando o Sol está na constelação de Peixes.

Peixes cobre uma seção da eclíptica
de longitude 352 & deg a longitude 28 & deg
na longitude 28 & deg, a eclíptica passa para Áries.

Quantos anos teríamos que voltar,
para encontrar o Sol em & # 147o Primeiro Ponto de Áries & # 148
no equinócio vernal?

A precessão é causada pelo Sol e pela Lua.
No entanto, a Lua não orbita exatamente no plano da eclíptica,
mas com uma inclinação de cerca de 5 graus para ele.
A órbita da Lua & # 146s passa rapidamente por precessão,
com os nós levando 18,6 anos para completar um circuito.
A contribuição lunar para a precessão luni-solar
adiciona uma oscilação de curto período e pequena amplitude
ao movimento de precessão do Pólo Celestial Norte,
essa oscilação é chamada de nutação.

Ignorando a nutação,
A precessão luni-solar simplesmente adiciona 50,35 segundos de arco por ano
para a longitude eclíptica de cada estrela,
deixando a latitude eclíptica inalterada.

Esta definição assume que a própria eclíptica é imutável.
Na verdade, a atração gravitacional dos outros planetas perturba a órbita da Terra & # 146s
e assim muda gradualmente o plano da eclíptica.
Se o equador fosse mantido fixo,
o movimento da eclíptica deslocaria os equinócios para a frente ao longo do equador
em cerca de 0,13 segundos de arco por ano.
Esta é a precessão planetária,
o que diminui a Ascensão Reta de cada estrela em 0,13 segundos de arco por ano,
deixando a declinação inalterada.

A combinação das precessões luni-solar e planetária resulta na precessão geral.
(Nutação lunar e precessão planetária também produzem pequenas mudanças na obliquidade da eclíptica)

Por causa da precessão,
nossa estrutura de Ascensão Reta e declinação está mudando constantemente.
Consequentemente, é necessário indicar o equador e o equinócio
do sistema de coordenadas ao qual qualquer posição é referida.
Certas datas (por exemplo, 1950.0, 2000.0) são tomadas como épocas padrão,
e usado para catálogos de estrelas, etc.

Para apontar um telescópio para um objeto
em uma data diferente da época do catálogo,
é necessário corrigir para pr ecessão.

A precessão luni-solar afeta a longitude eclíptica e lambda.
As correções resultantes para Ascensão Reta e declinação
pode ser calculado por trigonometria esférica.
Mas aqui usamos uma técnica diferente.

Considere a precessão luni-solar primeiro,
lembrando que faz com que & lambda aumente a uma taxa constante e conhecida d & lambda / dt,
enquanto & beta e & epsilon permanecem constantes.

Para descobrir como a declinação e delta muda com o tempo t,
pegue a primeira equação e diferencie-a:
cos (& delta) d & delta / dt = cos (& beta) sen (& epsilon) cos (& lambda) d & lambda / dt
Para eliminar & beta e & lambda desta equação,
use a terceira equação:
cos (& delta) d & delta / dt = cos (& alpha) sin (& epsilon) cos (& delta) d & lambda / dt
ou seja, d & delta / dt = cos (& alpha) sin (& epsilon) d & lambda / dt

Este é o efeito da precessão luni-solar.
Também temos que adicionar na precessão planetária,
que diminui o RA por uma quantidade a, durante o mesmo intervalo de tempo.

Para facilitar o cálculo na prática,
introduzimos duas novas variáveis, m e n:
m = & Delta & lambda cos (& epsilon) - a
n = & delta & lambda sin (& epsilon)

Essas quantidades m e n são quase constantes
eles são dados a cada ano no Almanaque Astronômico.
Os valores para 2000 são aproximadamente:
m = 3,075 segundos de tempo por ano
n = 1,336 segundos de tempo por ano
= 20,043 segundos de arco por ano

o que significa que,
se você conhece as coordenadas equatoriais de um objeto em uma data,
você pode calcular o que eles deveriam ser em outra data,
contanto que o intervalo não seja muito grande (20 anos ou mais).
Se o objeto é uma estrela cujo movimento adequado é conhecido,
então isso também deve ser corrigido.

As coordenadas do Pólo Norte Galáctico são dadas oficialmente como
& alpha = 12h49m00s, & delta = + 27 & deg24'00 & quot,
em relação ao equador e equinócio de 1950.0.

O que eles deveriam ser,
em relação ao equador e equinócio de 2000,0?

(Para este cálculo, tome os valores de m e n para o ano de 1975:
m = 3.074s por ano
n = 1,337 s por ano = 20,049 & quot por ano.)

Como alternativa, o Almanaque astronômico lista os números dos dias de Besselian ao longo do ano.
Pegue as coordenadas equatoriais da estrela & # 146s de um catálogo,
e calcular várias constantes a partir delas,
conforme instruído no Almanaque Astronômico.
Combine-os com os números dos dias de uma determinada data,
para produzir a posição aparente da estrela,
corrigido para precessão, nutação e aberração.

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Precessão do Equinócio


A Terra oscila no espaço como um topo desequilibrado. Cada oscilação completa leva cerca de 25.765 anos.

Por causa da lenta mudança em nossa orientação em relação às estrelas, a posição do Sol no primeiro dia da primavera (o equinócio primaveril) muda lentamente para o oeste em torno do céu, o que também o move em torno de nosso calendário. É por isso que nos referimos ao efeito como a precessão do equinócio. A taxa de mudança é de 1 dia a cada 71 anos.

A posição do Sol no dia do equinócio vernal está atualmente na constelação de Peixes perto da fronteira de Aquário.

Os mapas estelares modernos têm o equinócio entrando em Aquário em cerca de 600 anos. As fronteiras são arbitrárias, mas a cultura popular e o misticismo costumam se referir aos tempos atuais como o alvorecer da "era de Aquário", um tempo de paz e compreensão. O conceito de grandes idades associado à posição do equinócio é antigo, mas o misticismo em relação à idade de Aquário é moderno.

Outro efeito da precessão da Terra é que a estrela mais próxima do pólo celeste norte muda com o tempo. Nossa conhecida estrela do norte hoje, Polaris, retornará à posição da estrela do norte novamente por volta de 27.800, mas devido ao seu próprio movimento ao redor da galáxia, ela estará mais longe do pólo do que os 5 graus que está agora. Em 23.600 aC, ele estava mais perto do pólo do que agora.

Desde o início da construção do monumento de Stonehenge por volta de 3.800 aC, até bem depois da construção das grandes pirâmides em Eqypt em 2.500 aC, uma estrela chamada Thuban na constelação de Draco teria sido percebida como a estrela do norte.

Por volta da época da caça aos mamutes da idade da pedra de 12.000 aC, a estrela brilhante Vega na constelação de Lira era a estrela do norte, e será novamente por volta do ano 14.000 dC.

Por volta de 130 aC, um astrônomo grego chamado Hipparchus estimou a duração do ciclo de precessão da Terra comparando suas próprias observações com as registradas por astrônomos babilônios e caldeus nos séculos anteriores.

A razão para a oscilação lenta é que a Terra não é uma esfera perfeita. Se a Terra fosse uma esfera perfeita, não haveria precessão, mas o diâmetro equatorial da Terra é maior do que o diâmetro polar.

O raio da Terra no equador é de 6.378 km e nos pólos é de 6.356 km. Por causa dessa e de outras assimetrias na forma da Terra, as forças gravitacionais do Sol e da Lua criam torque no eixo.


Hiparco e Precessão

Talvez o maior astrônomo da antiguidade foi Hiparco, nascido em Nicéia, onde hoje é a Turquia. Ele ergueu um observatório na ilha de Rodes por volta de 150 aC, quando a República Romana estava expandindo sua influência por toda a região do Mediterrâneo. Lá ele mediu, com a maior precisão possível, as posições dos objetos no céu, compilando um catálogo de estrelas pioneiro com cerca de 850 entradas. Ele designou coordenadas celestes para cada estrela, especificando sua posição no céu, assim como especificamos a posição de um ponto na Terra dando sua latitude e longitude.

Ele também dividiu as estrelas em magnitudes aparentes de acordo com seu brilho aparente. Ele chamou as estrelas mais brilhantes & # 8220 de primeira magnitude & # 8221 o próximo grupo mais brilhante, & # 8220 estrelas de segunda magnitude & # 8221 e assim por diante. Este sistema um tanto arbitrário, em forma modificada, ainda permanece em uso hoje (embora seja cada vez menos útil para astrônomos profissionais).

Observando as estrelas e comparando seus dados com observações mais antigas, Hiparco fez uma de suas descobertas mais notáveis: a posição no céu do pólo celeste norte havia se alterado ao longo do século e meio anterior. Hiparco deduziu corretamente que isso acontecera não apenas durante o período coberto por suas observações, mas de fato acontecia o tempo todo: a direção em torno da qual o céu parece girar muda lenta, mas continuamente. Lembre-se da seção sobre os pólos celestes e o equador celestial que o pólo norte celestial é apenas a projeção do pólo norte da Terra no céu. Se o pólo celeste norte está oscilando, então a própria Terra deve estar oscilando. Hoje, entendemos que a direção em que o eixo da Terra aponta muda de fato lentamente, mas regularmente - um movimento que chamamos precessão. Se você já assistiu a uma oscilação de pião, observou um tipo semelhante de movimento. O eixo do topo descreve um caminho em forma de cone, conforme a gravidade da Terra tenta derrubá-lo (Figura 4).

Figura 4: Precessão. Assim como o eixo de um pião que gira rapidamente oscila lentamente em um círculo, o eixo da Terra oscila em um ciclo de 26.000 anos. Hoje, o pólo celeste norte está perto da estrela Polaris, mas há cerca de 5.000 anos ele estava perto de uma estrela chamada Thuban, e em 14.000 anos estará mais próximo da estrela Vega.

Como nosso planeta não é uma esfera exata, mas se projeta um pouco no equador, as puxadas do Sol e da Lua fazem com que ele oscile como um topo. Demora cerca de 26.000 anos para o eixo da Terra completar um círculo de precessão. Como resultado desse movimento, o ponto onde nosso eixo aponta no céu muda com o passar do tempo. Enquanto Polaris é a estrela mais próxima do pólo celeste norte hoje (atingirá seu ponto mais próximo por volta do ano 2100), a estrela Vega na constelação de Lyra será a Estrela do Norte em 14.000 anos.


A precessão da Terra e a posição do Sol no céu - Astronomia

Informação em papel

Informação do diário

International Journal of Astronomy

p-ISSN: 2169-8848 e-ISSN: 2169-8856

Recebido: 26 de dezembro de 2020 Aceito: 17 de janeiro de 2021 Publicado: 25 de janeiro de 2021

Precessão axial na solução da Teoria Geral da Relatividade

Engenharia Eletrônica e de Comunicações da Universidad Iberoamericana, Santa Rosa 719, CP, Querétaro, México

Correspondência para: Adrián G. Cornejo, Engenharia Eletrônica e de Comunicações da Universidad Iberoamericana, Santa Rosa 719, CP, Querétaro, México.

E-mail:

Copyright © 2021 O (s) autor (es). Publicado pela Scientific & Academic Publishing.

Este trabalho foi licenciado pela Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Este trabalho descreve a hipótese em que a explicação da precessão axial da Terra pode ser baseada na solução da Teoria Geral da Relatividade. Nesta solução, todo o disco do Sistema Solar giraria como um corpo sólido (ou rígido), de forma que a Terra mudasse sua posição em relação às estrelas “fixas”. Partindo desse pressuposto, definimos a equação que descreve o período de precessão axial da Terra com base na solução relativística e comparando nossas estimativas com as observações, encontrando uma boa aproximação entre o período estimado de precessão axial da Terra e as observações.

Palavras-chave: Sistema solar: Geral, Interações planeta-disco, Teoria Geral da Relatividade


Precessão e Nutação Forçada da Terra

Let Ser o vetor de velocidade angular da Terra devido à sua rotação diária. Este vetor forma um ângulo com o eixo-, onde é a inclinação média da eclíptica em relação ao plano equatorial da Terra. Suponha que a projeção de no plano da eclíptica subtenda um ângulo com o eixo, onde é medido no sentido anti-horário (olhando do norte) - veja a Figura 45. A orientação do eixo de rotação da Terra (que é, claro, paralelo a) é assim determinado pelos dois ângulos e. Observe, entretanto, que esses dois ângulos também são ângulos de Euler, no sentido dado no Capítulo 8. Vamos examinar o sistema Terra-Sol em um instante no tempo, quando: isto é, quando está no plano -. Neste instante particular, o eixo-aponta para o chamado equinócio vernal, que é definido como o ponto no céu onde o plano da eclíptica cruza a projeção do equador da Terra (ou seja, o plano normal para) de sul para norte. Um ângulo anti-horário (olhando do norte) no plano da eclíptica que é zero no equinócio vernal é geralmente conhecido como longitude eclíptica. Assim, é a longitude eclíptica do Sol.

De acordo com a Equação (926), a energia potencial do sistema Terra-Sol é escrita

onde está a massa do Sol, a massa da Terra, o momento de inércia da Terra em torno de seu eixo de rotação, o momento de inércia da Terra em torno de um eixo situado em seu plano equatorial e. Além disso, é o ângulo subtendido entre e, onde está o vetor posição do Sol em relação à Terra.

É facilmente demonstrado que (com)

Agora, estamos principalmente interessados ​​no movimento do eixo de rotação da Terra em escalas de tempo que são muito mais longas do que um ano, então podemos calcular a média da expressão acima sobre a órbita do Sol para dar

(já que a média de mais de um ano é). Assim, obtemos

é a elipticidade da Terra, e

a velocidade angular orbital aparente do Sol.

De acordo com a Seção 8.9, a energia cinética rotacional da Terra pode ser escrita

onde a velocidade angular da Terra

é uma constante do movimento. Aqui está o terceiro ângulo de Euler. Portanto, o Lagrangiano da Terra assume a forma

onde quaisquer termos constantes foram negligenciados. Uma equação de movimento que pode ser imediatamente derivada deste Lagrangiano é

Considere a precessão constante do eixo de rotação da Terra, que é caracterizada por, com ambos e constante. Segue-se, da equação acima, que tal movimento deve satisfazer a restrição

onde o uso foi feito das Equações (968) e (969). Agora, como pode ser facilmente verificado após o fato, a equação acima se reduz a

que pode ser integrado para dar

e foi feito uso da Equação (964). De acordo com a expressão acima, a interação mútua entre o Sol e o campo gravitacional quadrupolo gerado pelo leve achatamento da Terra faz com que o eixo de rotação da Terra precesse continuamente em torno do plano normal para a eclíptica na taxa. O fato de ser negativo implica que a precessão está na direção oposta à direção da rotação da Terra e da órbita aparente do Sol em torno da Terra. A propósito, a interação causa uma precessão do eixo de rotação da Terra, ao invés do plano da órbita do Sol, porque o momento de inércia axial da Terra é muito menor do que o momento de inércia orbital do Sol. O período de precessão em anos é dado por

onde é o período orbital do Sol em dias. Assim, dado que e, obtemos

Infelizmente, o período de precessão observado do eixo de rotação da Terra em torno do plano normal ao plano da eclíptica é de aproximadamente 25.800 anos, então algo está claramente faltando em nosso modelo. Acontece que o fator que falta é a influência da lua.

Usando argumentos análogos aos dados acima, a energia potencial do sistema Terra-Lua pode ser escrita

onde está a massa lunar e o raio da órbita da Lua (aproximadamente circular). Além disso, é o ângulo subtendido entre e, onde

é o vetor de velocidade angular da Terra e é o vetor de posição da Lua em relação à Terra. Aqui, por enquanto, mantivemos a dependência em nossa expressão para (uma vez que iremos diferenciar por, antes de definir). Agora, o plano orbital da Lua está, na verdade, ligeiramente inclinado em relação ao plano da eclíptica, sendo o ângulo de inclinação. Portanto, podemos escrever

para a primeira ordem, onde é a longitude eclíptica da Lua, e é a longitude eclíptica do nó ascendente lunar, que é definido como o ponto na órbita lunar onde a Lua cruza o plano da eclíptica de sul para norte. Claro, aumenta na taxa, onde

é a velocidade angular orbital da Lua. Acontece que o nó ascendente lunar tem precessão constante, na direção oposta à rotação orbital da Lua, de tal maneira que completa um circuito completo a cada ano. Essa precessão é causada pela influência perturbadora do Sol - veja o Capítulo 14. Segue-se que

para o primeiro pedido. Dado que estamos interessados ​​no movimento do eixo de rotação da Terra em escalas de tempo que são muito mais longas do que um mês, podemos calcular a média da expressão acima sobre a órbita da Lua para dar

[já que a média de mais de um mês é, enquanto a de é]. Aqui, é uma constante,

é a relação entre a massa lunar e a massa terrestre. Agora, a gravidade é uma força superponível, então a energia potencial total do sistema Terra-Lua-Sol é a soma das Equações (963) e (986). Em outras palavras,

Finalmente, fazendo uso de (967), o Lagrangiano da Terra é escrito

onde quaisquer termos constantes foram negligenciados. Lembre-se de que isso é dado por (968) e é uma constante do movimento.

Duas equações de movimento que podem ser imediatamente derivadas do Lagrangiano acima são

(A terceira equação, envolvendo, apenas confirma que é uma constante do movimento.) As duas equações acima resultam

onde está a inclinação média da eclíptica em relação ao plano equatorial da Terra. Para a primeira ordem, as Equações (995) e (996) reduzem para

respectivamente, onde foi feito uso da Equação (983). No entanto, como pode ser facilmente verificado após o fato, obtemos

As equações acima podem ser integradas e, em seguida, combinadas com as Equações (997) e (998), para dar

Incidentalmente, no acima, assumimos que o nó ascendente lunar coincide com o equinócio vernal no tempo (isto é, em), de acordo com nossa suposição anterior de que em.

De acordo com a Equação (1003), a interação gravitacional combinada do Sol e da Lua com o campo quadrupolo gerado pelo leve achatamento da Terra faz com que o eixo de rotação da Terra precesse de forma constante em torno do plano normal ao plano eclíptico na taxa. Como antes, o sinal negativo indica que a precessão está na direção oposta ao movimento orbital (aparente) do sol e da lua. O período de precessão em anos é dado por

onde é o período orbital da Lua (sinódica) em anos. Dado que,,, e, obtemos

Esta previsão é bastante próxima ao período de precessão observado de. A principal razão pela qual nossa estimativa é ligeiramente imprecisa é porque negligenciamos levar em consideração as pequenas excentricidades da órbita da Terra ao redor do Sol e da órbita da Lua ao redor da Terra.

O ponto no céu em direção ao qual o eixo de rotação da Terra aponta é conhecido como pólo celeste norte. Atualmente, este ponto está a cerca de um grau da estrela bastante brilhante Polaris, que por isso às vezes é conhecida como estrela do norte ou estrela polar. Segue-se que Polaris parece estar quase estacionário no céu, sempre situado ao norte, e pode, portanto, ser usado para fins de navegação. Na verdade, os marinheiros confiam na estrela do norte há muitas centenas de anos para determinar a direção no mar. Infelizmente, por causa da precessão do eixo de rotação da Terra, o pólo celeste norte não é um ponto fixo no céu, mas sim um círculo, de raio angular, em torno do pólo eclíptico norte, com um período de 25.800 anos. Conseqüentemente, daqui a alguns milhares de anos, o pólo celeste norte não mais coincidirá com a Polaris, e não haverá maneira conveniente de saber a direção das estrelas.

A projeção do plano da eclíptica no céu é chamada de eclíptica e coincide com a trajetória aparente do Sol contra o pano de fundo das estrelas. Além disso, a projeção do equador da Terra no céu é conhecida como equador celestial. Como já foi mencionado, a eclíptica está inclinada para o equador celestial. Os dois pontos no céu em que a eclíptica cruza o equador celestial são chamados de equinócios, uma vez que a noite e o dia são igualmente longos quando o Sol se encontra nesses pontos. Assim, o Sol atinge o equinócio vernal em cerca de 21 de março, e isso tradicionalmente marca o início da primavera. Da mesma forma, o Sol atinge o equinócio de outono em cerca de 22 de setembro, e isso tradicionalmente marca o início do outono. No entanto, a precessão do eixo de rotação da Terra faz com que o equador celestial (que é sempre normal a este eixo) precesse no céu e, portanto, também causa precessão nos equinócios ao longo da eclíptica. This effect is known as the precession of the equinoxes . The precession is in the opposite direction to the Sun's apparent motion around the ecliptic, and is of magnitude per century. Amazingly, this miniscule effect was discovered by the Ancient Greeks (with the help of ancient Babylonian observations). In about 2000 BC, when the science of astronomy originated in ancient Egypt and Babylonia, the vernal equinox lay in the constellation Aries. Indeed, the vernal equinox is still sometimes called the first point of Aries in astronomical texts. About 90 BC, the vernal equinox moved into the constellation Pisces, where it still remains. The equinox will move into the constellation Aquarius (marking the beginning of the much heralded ``Age of Aquarius'') in about 2600 AD. Incidentally, the position of the vernal equinox in the sky is of great significance in astronomy, since it is used as the zero of celestial longitude (much as Greenwich is used as the zero of terrestrial longitude).

Equations (1003) and (1004) indicate that the small inclination of the lunar orbit to the ecliptic plane, combined with the precession of the lunar ascending node, causes the Earth's axis of rotation to wobble sightly. This wobble is known as nutation , and is superimposed on the aforementioned precession. In the absence of precession, nutation would cause the north celestial pole to periodically trace out a small ellipse on the sky, the sense of rotation being counter-clockwise . The nutation period is 18.6 years: i.e. , the same as the precession period of the lunar ascending node. The nutation amplitudes in the polar and azimuthal angles and are

respectively, where . Given that , , , , , and , we obtain

The observed nutation amplitudes are and , respectively. Hence, our estimates are quite close to the mark. Any inaccuracy is mainly due to the fact that we have neglected to take into account the small eccentricities of the Earth's orbit around the Sun, and the Moon's orbit around the Earth. The nutation of the Earth was discovered in 1728 by the English astronomer James Bradley, and was explained theoretically about 20 years later by d'Alembert and L. Euler. Nutation is important because the corresponding gyration of the Earth's rotation axis appears to be transferred to celestial objects when they are viewed using terrestrial telescopes. This effect causes the celestial longitudes and latitudes of heavenly objects to oscillate sinusoidally by up to ( i.e. , about the maximum angular size of Saturn) with a period of 18.6years. It is necessary to correct for this oscillation in order to accurately guide terrestrial telescopes to particular objects.

Note, finally, that the type of forced nutation discussed above, which is driven by an external torque, is quite distinct from the free nutation described in Section 8.9.


4 thoughts on &ldquo Precession and its Effects (And Why You Shouldn’t Be Afraid) &rdquo

When a top slows its spinning, it seems to wobble more than when it was going faster. If the speed of Earth’s rotation were to slow down for some reason, do you think precession could make us wobble so much as to become dangerous?

I feel like in this case, precession would just occur faster. So the night sky would change more quickly. That’s an interesting point, but I feel like there would have to be a massive change in speed before it became dangerous.

It’s interesting to think that thousands of years ago, mankind experienced a slightly different night sky due to the effects of precession. You’re right that Earth wouldn’t become like Westeros due to the effects of precession but rather due to a change in tilt, but that does show how nice we have it with our 23.5 degree tilt.

Grader here!
Love the topic of precession. It’s something that not many people know about, but what we see in the sky is changing little by little over the years. I liked that you explained what your gut reaction of precession would be and how that isn’t exactly true. It’s also very neat how predictable this all is, we have calculated exactly where our pole will be pointing into the foreseeable future! (given the sun hasn’t gobbled us up yet)


Precession (Ayanāmsa) And The Fundamental Error In Astrological Calculation Of The Zodiac

The fault, dear Brutus, is not in our stars, But in ourselves, that we are underlings.

William Shakespeare, Julius Caesar.

The Internet, TV and newspapers are abuzz with discussion on Raashee (Zodiac). One blogger wondered, “I was married to my wife because my Raashee and her Raashee matched. Now we find that our Raashees have changed and they do not match. So what should I do?” Another reader wondered, “My Raashee has changed. Does that mean that I am not anymore who I used to be?”.

This striking turn of events was instigated by an innocuous report published in a daily, the Star Tribune of Minneapolis. Parke Kunkle, who has been nicknamed the “Man Who Changed the Zodiac”, was quoted by the news media which was reporting that zodiac signs used until now are no longer valid. He had stated that the dates of sun-signs have changed by about a month since ancient times, and that a 13 th zodiac, Ophiuchus, needs to be added to account for the motion of the Sun in celestial sphere. The sun-signs that astrologers have been using appear to be misplaced. Until now one who had thought of herself as being a Pisces, finds herself morphed into an Aquarius.

Parke Kunkle, an astronomy populariser, was giving a talk taking broadside at astrology. He was explaining that the naturally occurring wobble in the direction of the earth’s axis – technically known as a “precession” – had altered the alignment of stars overhead from their traditional star signs, which date back several millennia. Thus the actual place of the Sun in the Raashee chakra as computed by astrology is widely off mark from the astronomy (and could be verified by observation). It is not like all of a sudden scientists have discovered this fact now, or that abruptly the Sun decided to jump and change its position amongst the Raashee on one fine day. In fact, this truth that the fundamental claims of astrologers are inaccurate has been common knowledge among all astronomers for a very long time.

What is Zodiac (Raashee)?

The Sun appears to rise in the East and set in the West. In like manner the Moon and other planets also rise in the East and set in the West. On any given night the Moon can be seen near a star, say Revathi nakshatra. The next day, if we observe carefully, as the Moon revolves around the Earth it will not be near Revathi anymore. In fact it will come back to its position near Revathi after about 27 days. In other words, the Moon will complete one circle in the night sky and come back to the same position in the sky (near the same original star) after about 27 days. Observing this wonderful fact, in ancient times, the thinkers created a concept called “Nakshatras” (stars). They identified 27 bright and noticeable stars and each of these days were named after these Nakshatras. On one day the Sun will be near a star. The next day it will not be as close to it anymore. It would make a one complete rotation and comeback to the same star after one year. In like manner each planet – of the five that were visible to naked eye – was also seen to traverse in relation to these stars. Not exactly taking the same path as the Moon, but about 8-9 degrees on either side.

Figure 1: Twenty seen Nakshatras near which the Moon appears to traverse in the night sky as it revolves around Earth.

In ancient times, the Babylonians observed these phenomena and named this strip of night sky the ‘Zodiac’. If we imagine the night sky as inside of a ball- celestial sphere – with Earth placed at its centre, then the Zodiac was a belt that cut the celestial sphere into two. All the then-known Planets – Mercury, Venus, Mars, Jupiter and Saturn – along with the Sun and the Moon appeared to travel in this belt. This circular band of night sky was divided into twelve parts and each part was named ‘Rashee’ (or zodiac sign). Using their infinite artistic ability, Babylonians also imagined stars in these each Raashee to be the figure of an animal. Thus the strip traditionally divided into the 12 constellations was called zodiac belt. The name comes from the fact that most of these constellations are named for animals–Leo the lion, Aries the ram, Scorpio the scorpion, Cancer the crab, Pisces the fish, Capricorn the goat and Taurus the bull (The term Zodiac comes from the Greek word Zodiakos which means “circle of animals.”).

Figure 2: A belt of star groups – constellations – against which the Sun and Moon appear to traverse. This is the Zodiac. As the Earth revolves, the Sun, which appears against Leo one month, appears against Virgo the next.

While Sun is up in the sky we cannot see any stars (except during a Total Solar Eclipse, when, for a fleeting moment, the stars would be visible during the day). However there are stars behind the Sun, invisible to us because of the brightness of the Sun’s illumination. Thus at any time the Sun is also somewhere on the celestial sphere, that is, the Sun appears to be somewhere on the zodiac belt. The zodiac sign in which the Sun appear to be at a given point of time becomes the sun-sign of that day. This zodiac also rises with the Sun and sets in the West. However, the parts of the zodiac caught in the bright glare of the Sun are not visible to us.

Figure 3: As Earth revolves, Sun would appear to shift from one place to another amongst the background stars- The Zodiac.

As the Earth goes around the Sun, the Zodiac signs behind the Sun also change. When seen from Earth the Sun appears to move from one zodiac to another, and in one year it makes one complete revolution. Every month it covers a different constellation of the zodiac, which is the real reason why those constellations are 12 in number. Of course, during that month the correct constellation is not easily visible, because the sky near the Sun is too bright for its stars to be seen.

Though the zodiac through which the Sun passes at any given point of time is not visible, it is not difficult to determine that zodiac sign. You can do it yourself. Observe carefully the Raashee that rises just before the Sun rises, and also the first Raashee to set after sunset. Obviously, the Sun is somewhere inbetween these two Raashee. Assume that Gemini is the Raashee that is the last Raashee to rise before sunrise, and Leo is the constellation that sets first after sunset. The Raashee that is right behind the Sun is Cancer, which is inbetween Gemini and Leo. In this manner each month-long period of the year was given its “sign of the zodiac.”

Astrologers, both Indian and Western, who believe that the stars and planets mysteriously direct our lives, claim it makes a great difference “under what sign” a person was born. In Western astrology the position of the Sun is considered prime and in Indian Astrology the position of the Moon in the Zodiac is considered significant. Thus anyone born between Dec 22 to Jan 21 is assigned “Capricorn (Makara Raashee)” as the Sun sign in the Western astrology (as well as most of the Daily horoscope that are published in the newspapers). However in the Indian system the position of the Moon in the Raashee chakra is taken into consideration. The Moon revolves around the earth about once every 27 days, and hence the Moon Raashee changes almost every day. Hence, in the Indian system, the Zodiac of only those born between January 5 th at 10:10 hours and January 7 th at 20:32 hours would be considered Makara Rashee while those who are born on January 4 th will be Danush and January 8 th will be Kumba, based on the position of the Moon in the Zodiacal belt.

Be aware, however, that the “sign” assigned to each month in the horoscopes is not the constellation where the Sun actually is that month. If you perform the simple test of watching the last Rashee to rise in the East before sunrise and the first Raashee to set after the sunset, and compare it to the standard horoscope, you will find a difference. The table 1 given below shows the sun-sigh/ Zodiac as per the Western astrologers and actual position of the Sun, taking the newly added 13 th Zodiac into account.

Constellation Western Astrology Actual (2011) Days
Capricorn Dec 22 – Jan 21 Jan 20 – Feb 16 28
Aquário Jan 22 – Feb 21 Feb 17 – Mar 12 24
Pisces Feb 22 – Mar 21 Mar 13 – Apr 19 38
Aries Mar 22 – Apr 21 Apr 20 – May 14 25
Taurus Apr 22 – May 21 May 15 – June 21 38
Gêmeos May 22 – June 21 June 22 – July 21 30
Cancer June 22 – July 21 July 22 – Aug 11 21
Leo July 22 – Aug 21 Aug 12 – Sep 17 37
Virgo Aug 22 – Sep 21 Sep 18 – Oct 31 44
Libra Sep 22 – Oct 21 Nov 1 – Nov 22 22
Scorpio Oct 22 – Nov 21 Nov 23 – Nov 30 8
Ophiuchus Dec 1 – Dec 18 18
Saggitarius Nov 22 – Dec 21 Dec 19 – Jan 20 33

An obvious question: Why is there such a significant difference?

In the Western system these zodiacal signs were determined by the Babylonians about 2000 years ago. At that time the sun-signs and the actual position of the stars matched each other. Slowly and steadily the Raashee and actual constellation / stars have been shifting relative to each other, creating a mismatch because of the gradual precession of the Earth.

What is precession? In addition to rotating on its axis (resulting in day and night) and orbiting the Sun (giving us our year), the Earth has another, more gradual, motion that few people know about. Our planet’s axis tips around in a circle, very much like a child’s top tends to tip around slowly as it spins. The Earth’s tipping motion – called precession – is quite slow. Our planet’s axis takes over 26,000 years to make a full circle. As a result of precession, the Earth’s axis will point in a slightly different direction as time goes on. For example today the Star Polaris (Dhruva tara) is near the north celestial pole. But in ACE 15000 the Earth’s axis will point towards the star Vega and it will be near the North Celestial Pole and not Dhruv Tara.

Figure 4: The tipping motion of the Earth axis is called precession

As the Earth’s axis tips, the point at which we see the Sun against the background of stars in a given month also changes. Thus over a long period of time, the Sun is no longer in the constellation (group of stars) it was supposed to be according to sun-signs. As the full circle of precession takes roughly 26,000 years, and the zodiac is divided into 12 signs, it follows that precession tips the Sun over by one sign every 2,000 years or so. Now it just so happens that the rules of modern astrology in the West were codified just about 2,000 years ago (by Ptolemy in his great summary work Tetrabiblos.) This means that the constellations the Sun finds itself in month after month have shifted over by one zodiac sign in the time from then till now. So there is such a mismatch between astrological (false) claims and the true astronomical position of the Sun, by about a month.

Let’s take an example someone born on August 1 st is considered by astrologers to have the Sun sign Leo. And, indeed, two thousand years ago, the Sun would have been in the constellation of Leo on August 1 st . But in the 21 st century, the Sun is no longer in Leo on August 1 st because of precession. Instead it is in the constellation of Cancer! The astrological signs and the real constellations from which they are derived are now “out of synch.” As per the astrological cannon, the position of the Sun amongst the stars at the time of your birth, determining your sun-sign, is supposed to determine your characteristics. Leos are supposed to be Generous and warm-hearted Creative and enthusiastic Broad-minded and expansive Faithful and loving, whereas Cancers are supposed to be Emotional and loving Intuitive and imaginative Shrewd and cautious Protective and sympathetic. Until now if you have considered yourself a Leo and now you have come to know that you are ‘actually’ a Cancer, what does it mean? Does it mean all the predictions about you until now were wrong? Or does it mean that today somehow you have all of a sudden switched from ‘Leo’ to ‘Cancer’?

You are what you are. You cannot wake up one day and change from one personality to another. It is like that the Sun has shifted its position all of a sudden a month ago. It has been gradually moving and the sun-signs have been out-of-sync for a very long time. Yet astrologers, who are essentially people with no scientific credence trying to be astronomers, have been misapplying information gained from observations written down many thousand years ago.

The Indian system of astrology

Ancient Indian astronomers such as Vishnucandra have observed the precessional motion of the earth’s axis, and have attempted its calculation. In the Indian astronomical tradition precession was called ayanāmsa and calendars taking this into account were called Nirayana calendars. Astronomers like Manjula CE 932 correctly argued that the ayana -chalanam (Precession of equinoxes in Indian terminology) is completely circular and yearly precession is about 56.82 arcsec. There was a school of scientific astronomers in India which was free from astrological orthodoxy. Manjula also stated that the precession should be carefully observed and corrected from time to time and argued for drik-tuliya (computation and observation matching).

But the astrologers did not accept these scientific findings nor understood it. Astrologers in India rejected astronomy and still base their computations upon traditional texts and treatises, mostly following the Surya Siddhanta or treatises based on it. They use ayanāmsa according to Surya Siddhānta, in which ayanāmsa rises from 0° to +27° during 1800 years, then decreases to 0° and further to -27°, thereafter rising again, thus oscillating within a range of ±27° instead of cyclically moving in a circle as modern concept of ayanāmsa/ precession suggests. Thus according to Indian astrologers the ayanamsa will increase and reach 27°in CE 2299 and then the ayanamsa will reduce! This is indeed way off mark. Ayanamsa will continue to increase in reality and complete the whole 360° degrees.

Even when Indian astrologers base their calculations on ayanamsa (precession), it is not still accurate and does not match with the actual position of stellar objects. Indian astrologers do not base their computations on actual observations but only on one or two of ancient texts to which they owe their allegiance. For example in Indian astrology the Sun entered the Makara Raashee in 2011 at 18:38 on January 14 th . But the actual fact is that the Sun entered Makara Raashee only on January 20 th 2011! Therefore even the nirayana system of Indian astrology is in error in their calculation of the zodiac. Whether it is Western or Indian, astrology is bad astronomy.

Astrology is bad astronomy

The entire basis of astrology is the idea that the Sun, Moon and planets move through 12 constellations. This basic idea is in error. If we take just the Sun, we see that it actually moves through at least 13 constellations. If we look at the Moon and Planets then we need anywhere between 13 to 24 constellations to account for their movement in the celestial sphere. Also we celebrate Uttarayan on January 14/15 th , but the actual equinox occurs on December 21/22 th . Similarly April 14 th is celebrated in many parts of the country as the day of the Sun entering Chitra, but actually this event occurs on March 21/22 th . In like manner there are a number of grave and fundamental errors in the traditional computations in Indian traditional astrology.

Undaunted, defenders of astrology invoke certain natural phenomena to show how the Sun and Moon influence events on Earth. Often they cite the example of tides. We all know that during Ammavasya (New Moon day), the waves in the sea are stronger and the sea-level increases. They claim that since the human body is largely water, the Moon could influence our constitution. At the first sight the argument appears to be plausible. But examine it critically. Suppose you have a bucket filled with water to its brim. Does the water in the bucket rise influenced by Moon and drip over on Ammavasya due to tidal attraction? No. Apparently the same Moon that has visible and dramatic effect on Oceans appears to have no effect on water in bucket, river or lake. This is because the increased tidal levels during high-tide on Ammavasya are made possible by the low-tide levels of the oceans on the other side of the earth. Any student with grasp of high school physics could explain this. Thus often the arguments invoked by the astrologers are made out without any deep understanding of the science behind the claims.

If the effects of astrology can be attributed to gravity, tidal forces, or magnetism (each is invoked by a different astrological school), even a beginning physics student can make the calculations necessary to see what really affects a newborn baby. These are worked out for many different cases in Roger Culver and Philip Ianna’s book Astrology: True or False (1988). Por exemplo, the obstetrician who delivers the child turns out to have about six times the gravitational pull of Mars and about two thousand billion times its tidal force. The doctor may have a lot less mass than the red planet, but he or she is a lot closer to the baby!

Some astrologers have become smarter and cautions. They are aware of their limitation in science and hence make an argument that astrological influence is carried by mysterious forces unknown even to science. Does this argument plausible?

It is hotter when you are near a hot object and it becomes lesser and lesser hot as you move away. In like manner a lamp that appears bright while near it appears to be dimmer and dimmer as you move away from it. Long-range forces in the universe get weaker as objects get farther apart.

In ancient times the astrologers thought that the planets go around Earth, and hence considered them to be at the same distance at all times. However, today we know that Planets go around Sun and hence all planets will be closer at some point of time and really very far away at some other point of time. For example the distance of Mars when it is furthest (other side of the Sun) is seven times that of the distance when it is nearest (when Mars, the Earth and the Sun are in a straight line). Thus, the influence of Mars should vary from day to day depending upon the distance. Thus even if the astrological force is mysterious and unknown to science, its effect should wane as the distance increase. However astrologers are oblivious of the distance of planets and consider only the position of planets in the zodiac. An astrologer would be worried so much about the place of Mars in the Raashee chakra, but not on its distance from Earth. The importance of Mars in your horoscope, it is believed by the astrologers, is identical whether the planet is on the same side of the Sun as the Earth or seven times farther away on the other side.

Of course one could argue that this mysterious astrological force does not depend on distance. In that case, why are only the visible planets of our solar system, one star, that is the Sun, and one satellite, that is our Moon, exert this mysterious force? What about the rest of the celestial objects in our solar system? We know that there are more than 150 Moons in the solar system, and there are two additional planets (Uranus and Neptune) in the solar system, and yet astrology has no place for these. In addition, through modern astronomy we know that there are more than millions of Suns (that is other stars) in our galaxy. Some of these stars are thousands of times bigger than Sun million times more powerful. Yet only one star, that is our Sun, is taken into account in astrology. We have now found more than 300 exo-planets – that is planets orbiting other stars. Why don’t these have any effect on us if distance is not a problem? Astrology has no answers.